Uma superfície é denominada de superfície regrada, quando é obtida pela união de retas. Estas superfícies são compostas por múltiplas linhas, cuja união forma a própria superfície. Uma espiral é uma curva que gira em torno de um ponto central, dele se afastando ou se aproximando segundo uma determinada lei. Neste modelo encontra-se representado duas espirais de superfícies regradas, a mais pequena de fios azuis e a maior de fios vermelhos. Sendo que uma espiral é inclusa de outra, ambas partilham o mesmo ponto central, sobre o qual giram. O modelo é assente num suporte retangular de madeira e é equilibrado por braços de ligas metálicas, para além das linhas de algodão que constituem o modelo e são colocadas em tensão por pequenos pesos.

Utilizado para fazer demonstrações sobre as diversas projeções das linhas e penetrações dos sólidos.

Théodore Olivier (1793-1853) estudou na Escola Politécnica de Paris e em 1829 foi um dos fundadores da Escola Central de Artes e Manufaturas. A partir dos anos 40, Olivier começou a escrever alguns livros. Contudo, o seu grande sucesso resultou dos modelos de matemática que criou para o auxiliar no ensino da geometria. Alguns destes modelos são de superfícies regradas, tendo partes amovíveis de modo a ilustrar aos estudantes como essas superfícies são geradas. Outros foram desenhados para ilustrar as curvas das interceções de certas superfícies. Várias foram as instituições que adquiriram estes modelos quer diretamente ao Olivier quer através de alguns fabricantes que os foram produzindo.

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